redivivaedizioni.com

A schimba înseamnă a schimba. În consecință, dacă vorbim despre proprietatea comutativă a unei operații matematice, aceasta înseamnă că în această operație este posibilă schimbarea elementelor care intervin în ea.

Proprietatea comutativă apare în plus și înmulțire, dar nu în diviziune sau scădere. Astfel, dacă adaug două adunări schimbându-le ordinea, rezultatul final este același (20 + 30 = 50, care este exact același cu 30 + 20 = 50). La fel se întâmplă dacă adaug trei numere sau mai multe. În raport cu înmulțirea, se menține și proprietatea comutativă (30x10 = 300, care este aceeași cu 10x30 = 300).

În limbajul popular se spune cu o anumită frecvență că ordinea factorilor nu modifică produsul, adică nu afectează rezultatul final. Această expresie colocvială este aplicabilă în acele contexte în care putem schimba ordinea a ceva și această schimbare nu afectează obiectivul pe care dorim să îl atingem (de exemplu, atunci când este indiferent să începem să plasăm ceva începând dintr-un loc sau altul). Ceea ce este interesant la acest mod de a vorbi este faptul că implică o dimensiune matematică a realității, în special proprietatea comutativă.

Proprietăți de adunare și multiplicare

Aceste două operații au trei proprietăți: comutativă, asociativă și distributivă. Primul este deja demonstrat în secțiunea anterioară. În ceea ce privește proprietatea asociativă, vine să spunem că ordinea în care se realizează o adunare sau multiplicare nu modifică rezultatul final, în așa fel încât (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Proprietatea asociativă este la fel de adevărată pentru multiplicare. În ceea ce privește proprietatea distributivă, aceasta se referă la combinația de adunare și multiplicare, în așa fel încât 7x (4 + 5) = 63, același lucru se întâmplă dacă distribuim numerele într-un alt mod (7x4 + 7x5) = 63.

Alte domenii de aplicare a proprietății comutative

Proprietatea comutativă nu este exclusivă lumii matematicii, deoarece se manifestă și în logică, în mod specific în logică propozițională. În această disciplină există legea comutativă, care apare în conjuncție și disjuncție. Amintiți-vă că conjuncția implică faptul că două lucruri apar în același timp, astfel încât ordinea elementelor lor poate fi modificată sau comutată (p și q este egal cu q și p). În cazul disjuncției (un lucru sau altul) este aplicabilă și proprietatea comutativă (poq este egal cu q sau p).

Într-un context foarte diferit, această proprietate matematică se manifestă și ea, întrucât în ​​lumea dreptului există contractul comutativ, în care responsabilitățile contractuale dintre părțile implicate sunt comune și reciproce.

Fotografii: iStock - bernie_moto / Garsya