definiția mulțimii finite

Limbajul matematicii ne permite să explicăm și să înțelegem tot felul de realități. Pentru a cunoaște diversele elemente care alcătuiesc ceva, se folosește în mod normal așa-numita teorie a mulțimilor. În această teorie, se folosesc termeni precum următorii: universal, gol, subset, mulțime infinită sau finită.

Toate aceste concepte pot fi înțelese intuitiv și nu trebuie demonstrate.

Un set este un grup de elemente diverse care împărtășesc unele caracteristici comune, cum ar fi setul de figuri, numere, mamifere sau oameni.

Pentru a reprezenta conținutul unui set putem folosi un cerc închis care conține toate elementele integrate în fiecare mod de set.

Set finit

Toate seturile pot fi împărțite în două secțiuni, finitul și infinitul. Primele sunt cele care conțin un număr limitat de articole, iar cele din urmă sunt cele care au un număr de articole care nu pot fi numărate. După cum este logic, în fiecare set finit elementele care o formează sunt definite în totalitate.

Când un set este finit, se folosește termenul de cardinalitate, deoarece este posibil să se enumere toate elementele integrate în el. Astfel, dacă mulțimea A este alcătuită din cinci elemente, cardinalitatea sa este 5.

Pe de altă parte, este posibil să se facă referire la toate elementele unui set finit în două moduri:

1) se face prin extensie atunci când menționăm toate elementele unul câte unul (de exemplu, menționăm fiecare dintre literele vocale care sunt integrate în setul de vocale) și

2) Se face înțelegând când este exprimată caracteristica generală a tuturor elementelor care alcătuiesc mulțimea (de exemplu, dacă mă refer la toate vocalele limbii spaniole, mă refer la fiecare dintre ele, dar nu le menționez individual ).

Pentru a denumi un element al unui set finit este necesar ca conținutul unui subiect să fie clar cunoscut

Astfel, pot spune că cele cinci vocale constituie un set, dar nu aș putea forma un set cu cei mai buni cinci cântăreți de operă, deoarece ideea de cel mai bun este subiectivă și, prin urmare, nu ar fi valabilă.

Unele mulțimi finite pot fi împărțite în părți minore sau subseturi. Dacă luăm ca set de referință A la toate animalele, am putea vorbi despre subgrupul B format din mamifere sau subgrupul C format din amfibieni.

Fotografii: Fotolia - Satika / Alexander Limbach