definirea numerelor reale

Numerele reale sunt toate acelea care pot fi reprezentate pe o linie numerică, Prin urmare, numere precum -5, - 6/2, 0, 1, 2 sau 3,5 sunt considerate reale, deoarece pot fi reflectate într-o reprezentare numerică succesivă, într-un imaginar linia. Litera majusculă R este simbolul care reprezintă ansamblul numerelor reale.

Exemple de numere reale

Numerele reale sunt un set de numere și între ele există mai multe subgrupuri. Astfel, - 6/3 este un număr rațional, deoarece exprimă o porțiune a ceva și, la rândul său, este un număr real, deoarece poate fi indicat pe o linie numerică. Dacă luăm numărul 4 ca referință, avem de-a face cu un număr natural, care face parte, de asemenea, din numerele reale.

Continuând cu exemplul numărului 4, nu este doar un număr natural, ci este și un număr întreg pozitiv și în același timp un număr rațional (4 este rezultatul fracției 4/1) și toate acestea fără a înceta să fii un număr real.

În cazul rădăcinii pătrate a lui 9, avem de-a face și cu un număr real, deoarece rezultatul este 3, adică un număr întreg pozitiv care în același timp este rațional, deoarece poate fi exprimat în forma sa 3/1 .

O clasificare a numerelor reale

În termeni matematici, numerele reale pot fi clasificate după cum urmează. În prima secțiune am putea include mulțimea numerelor naturale, reprezentate printr-un N capital și care sunt 1, 2, 3, 4 etc., precum și numerele prime și compuse, deoarece ambele sunt la fel de naturale.

Pe de altă parte, avem numerele întregi reprezentate de un capital Z și care la rândul lor sunt împărțite în numere întregi pozitive, întregi negative și 0. În acest fel, atât numerele naturale cât și numerele întregi sunt incluse în setul numerelor raționale reprezentate de capital litera Q.

În ceea ce privește numerele iraționale, care sunt reprezentate în mod normal de literele ll, acestea sunt cele care îndeplinesc două caracteristici: nu pot fi reprezentate ca o fracție și au periodic numere infinitive zecimale, de exemplu numărul pi sau numărul de aur (aceste numere sunt de asemenea, numere reale, deoarece pot fi capturate pe o linie imaginară).

În concluzie, setul numerelor raționale și setul irațional alcătuiesc la rândul lor setul total al numerelor reale.

Fotografii: iStock - asterix0597 / Kenan Olgun