definiția topologiei

Topologia este o ramură a matematicii. Scopul său este de a studia structura obiectelor fără a acorda atenție mărimii și formei inițiale, la fel ca geometria. Geometria descrie matematic o figură, iar topologia analizează posibilitățile figurilor. Să ne gândim la o circumferință. Pe de o parte, este o figură în care toate punctele sunt la aceeași distanță de centru. Dacă circumferința ar fi în trei dimensiuni și ar fi o minge, aceasta ar putea fi transformată într-un cub.

Topologia înțelege obiectele ca și cum ar fi făcute din cauciuc și ar putea fi transformate. De fapt, proprietățile obiectelor rămân neschimbate, chiar dacă forma lor este modificabilă. Dacă ne gândim la un cerc, este o figură geometrică, dar dacă o putem manipula, aceasta devine o altă figură: un triunghi sau o elipsă. Acest exemplu concret oferă un ghid către un principiu de bază al topologiei: echivalența între figuri. Două cifre sunt echivalente dacă una este convertibilă în alta.

Dacă plecăm de la ideea că suprafețele obiectelor sunt modificabile (gândiți-vă la o foaie de hârtie care poate fi tăiată sau pliată), este ușor de văzut că aplicațiile specifice topologiei sunt imense. În calcul, programele sunt utilizate pentru a modifica imaginile. În optică structura lentilelor este modificată. În industrie obiectele sunt supuse variațiilor formelor lor.

Aceste exemple demonstrează versatilitatea topologiei.

Din punct de vedere teoretic, topologia este legată de alte operații matematice (statistici, ecuații diferențiale ...). Totuși, ceea ce este frapant în topologie este capacitatea sa de a rezolva probleme practice: analizați cea mai bună cale pentru livrarea mărfurilor sau cum să modificați un obiect fără a-l rupe. În același timp, topologia a oferit un plan foarte util și o structură de bază pentru biologie, în special pentru explicarea ADN-ului. Materialul genetic este distribuit în două lanțuri complementare, dubla helix, care sunt înfășurate prin aceeași axă. Și curbura axei este o formă topologică.

În concluzie, topologia se bazează pe o serie de principii teoretice și abstracte și din acestea este posibil să le aplicăm la o multitudine de domenii de cunoaștere. De fapt, în ciuda complexității acestei ramuri a matematicii, conform psihologiei, copiii se ocupă intuitiv de principiile topologiei în jocurile lor și în manipularea obiectelor.