definiția fractalului

Conceptul de fractal este utilizat în principal în matematică și mai precis în geometrie, deoarece fractalele sunt figuri geometrice ale căror structuri sunt repetate la scări diferite. Există numeroase structuri matematice care sunt identificate ca fractali: curba Koch, triunghiul Sierpinski sau setul Mandelbrot, printre multe altele, sunt exemple în acest sens.

Tocmai Mandelbrot a inventat termenul fractal din termenul latin fractus (rupt) în anii '70 ai secolului trecut. Și este că principala caracteristică care definește fractalii este tocmai dimensiunea lor fracțională. Spre deosebire de puncte, suprafețe sau volume, acestea nu au o dimensiune întreagă, ci se deplasează în număr care nu este întreg, cum ar fi 1,55 sau 2,3.

Pe de altă parte, este interesant de menționat că fractalii autentici sunt încă o idealizare. Obiectele reale sunt produse pe scări finite, deci nu au cantitatea infinită de detalii pe care fractalii le oferă la anumite scări. Prin urmare, trebuie să fie clar că nici o curbă în lume nu este în cele din urmă un adevărat fractal.

De ce să folosim fractali?

Fractalele apar ca un contrast cu limitările prezentate de geometria euclidiană tradițională, cea care împarte lumea în planuri, suprafețe sau volume. Natura este plină de obiecte care nu sunt ușor descrise de această geometrie; munții, copacii, bazinele hidrologice, ... sunt prea complexe pentru acel mod de a vedea lumea.

Astfel, geometria fractală propune un mod diferit de a descrie realitatea, adaptându-se mai bine la complicațiile pe care le prezintă natura.

Istoria fractalelor

Termenul fractal este relativ modern, deoarece au trecut abia patru decenii de când a fost implantat de Dr. Mandelbrot în timpul experimentelor sale legate de dezvoltarea computerului digital la Universitatea Yale.

În ciuda acestui fapt, originea geometriei fractale poate fi localizată la sfârșitul secolului al XIX-lea, deoarece atunci matematicianul francez Henri Poincaré a publicat primele lucrări pe această temă. Concluziile prezentate acolo ar fi fundamentale pentru alți oameni de știință, cum ar fi Gastón Julia și Pierre Fatou, deja după primul război mondial, să continue dezvoltarea teoriei. Cu toate acestea, după anii 1920 a fost parțial uitat până când Mandelbrot a recuperat-o ani mai târziu.

De atunci, geometria fractală a fost unul dintre domeniile de vârf ale matematicii contemporane, datorită mai ales includerii computerelor de ultimă generație în dezvoltarea noilor teorii.

Fotografii: iStock - Tabishere / sakkmesterke