definiția spațiului vectorial

Spațiul vectorial este un concept inerent ramurii numite algebră abstractă , care este partea matematicii care se ocupă cu studiul structurilor algebrice , cum ar fi grupurile, corpurile și spațiile vectoriale , care sunt tocmai obiectul acestei revizuiri.

Acum, înainte de a intra în conceptul concret de spațiu vectorial, este important să descoperiți ce este un vector , care este tocmai elementul acestor structuri ...

Vectorul este un instrument geometric care este folosit pentru a reprezenta o mărime fizică care va fi determinată de lungimea, orientarea și direcția sa. Geometric, acestea sunt reprezentate din segmente de linie care merg într-o anumită parte, asemănătoare unei săgeți. Exemple de mărimi vectoriale cele mai comune includ forța exercitată asupra unui anumit obiect și viteza de mișcare prezentată de un mobil.

Toate sistemele fizice au unele calități măsurabile, care sunt tocmai mărimile. Deși vom putea găsi acele cantități care nu trebuie să cunoască aspectele menționate mai sus ale sensului direcției, orientării și lungimii pentru definirea lor, există altele, cum ar fi cele indicate pentru viteză și forță, care o necesită.

Trebuie remarcat faptul că pe vectori este posibil să se efectueze operații matematice de bază, cum ar fi: adunare, scădere, divizare și multiplicare.

După ce am clarificat conceptul de vector, vom trece la cel de spațiu vector ...

Spațiul vectorial, deci, este o structură algebrică provenită din seturi ale căror elemente sunt plauzibile să fie adunate împreună și multiplicate cu numere . Un spațiu vectorial este întotdeauna legat de un set care va avea o structură corporală și elemente numite scalari, care vor acționa ca numere. Între timp, elementele spațiului vectorial vor fi reprezentate de vectori.