definirea proprietății asociative
Numerele pe care le manipulăm au o serie de proprietăți matematice, care sunt studiate în secțiunea privind teoria numerelor, cunoscută popular sub numele de aritmetică. Primii care au folosit numerele au fost babilonienii și sumerienii, iar mai târziu egiptenii și grecii.
Numerele pe care le folosim sunt cunoscute ca numere reale, care sunt înțelese în cadrul sistemului zecimal. Dacă am vrea să le reprezentăm grafic, am putea trage o linie, în care 0 ar fi într-o poziție intermediară și la stânga numărul real -1, -2, -3 ... și la dreapta lui 0 1, 2, 3 ... Mulțimea numerelor reale prezintă o serie de proprietăți: blocarea, comutativul, asociativul și distributivul, care sunt îndeplinite în unele operații matematice și nu în altele.
În procesul de învățare a matematicii, elevii trebuie să se familiarizeze cu o serie de operații aritmetice. Pentru ca operațiunile să fie corecte, este necesar să știm ce proprietăți au numerele, adică ce se poate face cu ele. Pentru ca un copil să poată înțelege în mod adecvat ideea proprietății asociative a numerelor reale, este necesar ca acesta să se familiarizeze în prealabil cu numerele prin jocuri simple, deoarece înțelegerea numerelor și a regulilor lor este atinsă doar în etapă a gândirii logice.
Scurtă explicație a proprietății asociative
Proprietatea asociativă se poate referi la două operații, adunare și multiplicare. În primul caz, dacă avem trei numere reale, acestea pot fi combinate sau asociate în moduri diferite. Astfel, (10 + 5) +15 = 10 + (5 + 15), în așa fel încât două forme diferite de asociere a acelorași numere obțin un rezultat identic. Proprietatea asociativă se aplică în mod egal multiplicării, deci (50x10) x 30 = 50 x (10X30). În cele din urmă, proprietatea asociativă ne spune că rezultatul unei operații cu trei sau mai multe numere este independent de modul în care numerele sunt grupate.
În ce operațiuni proprietatea asociativă nu este satisfăcută
Am văzut că proprietatea asociativă deține în plus și multiplicare. Cu toate acestea, nu se aplică altor operațiuni. Astfel, în scădere este rupt, deoarece 2- (4-5) nu este egal cu (2-4) -5. Exact același lucru se întâmplă cu diviziunea.
Un exemplu practic al proprietății asociative
Înțelegerea acestei proprietăți ne poate ajuta să rezolvăm operațiunile zilnice. Să ne gândim la o livadă în care un grădinar a plantat 3 lămâi și 4 portocali și mai târziu plantează alți 2 copaci diferiți. Putem verifica dacă adăugăm (3 + 4) + 2 = 3+ (4 + 2). În concluzie, atunci când trebuie să adăugăm sau să înmulțim, trebuie să ne amintim că este posibil să grupăm numerele în modul care ni se potrivește cel mai bine.
Fotografii: iStock - Halfpoint / Antonino Miroballo
