definirea geometriei analitice
Geometria este zona în matematică responsabil pentru analizarea proprietăților și acțiunile care dețin cifrele, fie în spațiu sau în plan, în timp ce, în geometria găsim diferite clase de geometrie descriptivă, plane geometrie, geometrie spațială, geometria proiectivă și analitice geometrie .
Ramură a geometriei care analizează figurile geometrice printr-un sistem de coordonate
La rândul său, geometria analitică este o ramură a geometriei care se ocupă cu analiza figurilor geometrice dintr-un sistem de coordonate și folosind metodele de algebră și analiză matematică .
Trebuie să spunem că această ramură este, de asemenea, cunoscută sub numele de geometrie carteziană și că este o parte a geometriei care este utilizată pe scară largă în diverse domenii, cum ar fi fizica și ingineria.
Principalele revendicări ale geometriei analitice constau în obținerea ecuației sistemelor de coordonate din locația geografică pe care o au și odată ce ecuația este dată în sistemul de coordonate, determinarea locației geometrice a punctelor care permit verificarea ecuației date.
Trebuie remarcat faptul că un punct din plan care aparține unui sistem de coordonate va fi determinat de două numere, care sunt formal cunoscute sub numele de abscisă și coordonata punctului . În acest fel, două numere reale ordonate vor corespunde fiecărui punct din plan și invers, adică fiecare pereche ordonată de numere va avea un punct pe plan.
Datorită acestor două întrebări, sistemul de coordonate va putea obține o corespondență între conceptul geometric al punctelor din plan și conceptul algebric al perechilor ordonate de numere, aplicând astfel bazele geometriei analitice.
De asemenea, relația menționată mai sus ne va permite să determinăm figuri geometrice plane, prin intermediul ecuațiilor cu două necunoscute.
Pierre de Fermat și René Descartes, pionierii săi
Să facem un pic de istorie, pentru că, așa cum știm, matematica și, bineînțeles, geometria au fost și subiecte abordate de departe în timp de diferiți oameni de știință și intelectuali, care cu puține instrumente, dar cu mult entuziasm și luciditate, au reușit să contribuie cu un bagaj enorm de concluzii și subiecte despre ele, care vor deveni ulterior principii și teorii care continuă să fie predate până în prezent.
Matematicienii francezi Pierre de Fermat și René Descartes sunt cele două nume din spatele și strâns legate de această ramură a geometriei.
Tocmai numele geometriei carteziene a avut de-a face cu unul dintre pionierii săi și, ca tribut, s-a decis să o numească astfel.
În cazul lui Descartes, el a adus contribuții importante care vor fi ulterior imortalizate în lucrarea, Geometria, care va fi lansată în secolul al XVII-lea; De partea lui Fermat și aproape la egalitate cu colegul său, el și-a contribuit și el prin lucrarea Ad locos planes et solidos isagoge
Astăzi ambii sunt recunoscuți ca marii dezvoltatori ai acestei ramuri, cu toate acestea, la vremea lor, lucrările și propunerile lui Fermat au fost mai bine primite decât cele ale lui Descartes.
Marea contribuție adusă de acestea este că au apreciat că ecuațiile algebrice corespund figurilor geometrice și asta implică faptul că liniile și anumite figuri geometrice pot fi exprimate și ca ecuații și, în același timp, ecuațiile pot fi reprezentate ca linii sau figuri geometrice.
Astfel, liniile pot fi exprimate ca ecuații polinomiale de gradul I și cercuri și celelalte figuri conice ca ecuații polinomiale de gradul II.
