definiția spațiului eșantion
În cadrul statisticilor de probabilitate, spațiul eșantionului este definit ca ansamblul tuturor rezultatelor posibile care sunt obținute atunci când se efectuează un experiment aleatoriu (unul al cărui rezultat nu poate fi prezis).
Cea mai obișnuită denotație a spațiului eșantion este prin litera greacă omega: Ω. Printre cele mai frecvente exemple de spații de probă putem găsi rezultatele aruncării unei monede (capete și cozi) sau aruncării unui zar (1, 2, 3, 4, 5 și 6).
Mai multe spații de eșantionare
În multe experimente, se poate întâmpla ca mai multe spații probe posibile să coexiste, lăsând persoana care conduce experimentul să aleagă cel care i se potrivește cel mai bine în funcție de interesele lor.
Un exemplu în acest sens ar fi experimentul de extragere a unei cărți dintr-un pachet standard de 52 de cărți. Astfel, unul dintre spațiile de probă care ar putea fi definite ar fi cel al diferitelor costume care alcătuiesc pachetul (pică, bâte, diamante și inimi), în timp ce alte opțiuni ar putea fi o gamă de cărți (între două și șase, de exemplu ) sau figurile din punte (jack, regină și rege).
S-ar putea lucra chiar și cu o descriere mai precisă a posibilelor rezultate ale experimentului prin combinarea mai multor dintre aceste spații multiple de probă (desenând o figură din costumul inimilor). În acest caz, ar fi generat un singur spațiu eșantion, care ar fi un produs cartezian al celor două spații anterioare.
Spațiul eșantionului și distribuția probabilității
Unele abordări ale statisticilor de probabilitate presupun că diferitele rezultate care pot fi obținute dintr-un experiment sunt întotdeauna definite astfel încât toate să aibă aceeași probabilitate de a se întâmpla.
Cu toate acestea, există experimente în care acest lucru este într-adevăr complicat, fiind foarte complex să construim un spațiu eșantion în care toate rezultatele au aceeași probabilitate.
Un exemplu paradigmatic ar fi aruncarea unei crampoane în aer și observarea de câte ori cade cu vârful îndreptat în jos sau în sus. Rezultatele vor arăta o asimetrie clară, deci ar fi imposibil să sugerăm că ambele rezultate au aceeași probabilitate de a se întâmpla.
Simetria probabilității este cea mai comună atunci când se analizează fenomene aleatorii, dar asta nu înseamnă că este foarte util să poți construi un spațiu eșantion în care rezultatele sunt cel puțin aproximativ similare, deoarece această condiție este de bază pentru a simplifica calculul de probabilități. Și este faptul că, dacă toate rezultatele posibile ale experimentului au aceeași probabilitate de a se întâmpla, atunci studiul probabilității este mult simplificat.
Fotografii: iStock - Moncherie
