definirea geometriei spațiale

Geometria ca disciplină matematică are mai multe ramuri: euclidian sau plat, non-euclidian, proiectiv sau spațial, printre altele. Spațialul este cel care se concentrează pe studiul măsurătorilor și proprietăților diferitelor forme care pot fi realizate dintr-o combinație de puncte, unghiuri, linii și plane în spațiu. Cu alte cuvinte, geometria spațiului studiază figurile geometrice tridimensionale.

Geometria spațială completează geometria euclidiană care se concentrează pe figurile plane

Pe de altă parte, această ramură a matematicii este fundamentul teoretic al altor domenii, cum ar fi trigonometria sau geometria analitică.

Geometria spațială se bazează pe două concepte intuitive, spațiul și planul

Spațiul este tot ceea ce ne înconjoară și, prin urmare, este continentul a tot ceea ce există. Aceasta înseamnă că spațiul este continuu, omogen, divizibil și nelimitat.

Conceptul de plan se poate referi la orice tip de suprafață (o foaie, un birou sau o oglindă). Pentru a reprezenta un plan este suficient să trasați un paralelogram.

Un avion poate fi determinat în patru moduri posibile:

1) cu trei puncte nealiniate,

2) printr-o linie și un punct în afara liniei menționate,

3) prin două linii drepte care se intersectează și

4) prin două linii paralele.

Din aceasta este posibil să se stabilească poziții relative ale liniilor și planurilor în spațiu.

De exemplu, două linii sunt paralele atunci când sunt în același plan și nu au niciun punct în comun, două linii sunt secante când au un punct în comun, două linii sunt coincidente când au două puncte în comun și se suprapun și două linii sunt traversate.în spațiu atunci când nu sunt pe același plan și nu au un teren comun.

Pozițiile relative atunci când aveți două planuri în spațiu

Există trei posibilități diferite:

1) două planuri sunt paralele pentru că nu au niciun punct în comun,

2) două planuri sunt secante când au o linie în comun și se intersectează,

3) două planuri sunt coincidente dacă au trei puncte în comun care nu sunt în linie dreaptă și, prin urmare, un plan se suprapune pe celălalt.

În plus față de pozițiile liniilor și planurilor, există și pozițiile relative ale unei linii și ale unui plan, care au trei opțiuni: paralele, care se intersectează și coincidente.

Toate aceste principii bazate pe puncte, linii și plane permit construirea spațiului geometric. În acest sens, cu aceste elemente este posibil să se calculeze unghiurile și să se stabilească proprietățile lor, să se exprime algebric elementele spațiului sau să se creeze figuri geometrice.

Fotografii: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio