definiția locusului
În zona geometriei analitice, conceptul de locus implică specificarea sau determinarea suprafeței create pe o axă de coordonate dintr-o ecuație dată. Aceasta înseamnă că fiecare ecuație matematică are o reprezentare grafică concretă, care poate fi o linie, o curbă, o parabolă sau orice altă figură.
Ca orice altă idee matematică, conceptul de locus este abstract. Abstracția matematică se bazează pe două unități de bază: numărul și punctul. Primul este folosit pentru a face calcule algebrice și al doilea pentru a înțelege spațiul geometric. În acest sens, loci sunt seturi de puncte care împărtășesc aceeași proprietate.
Această propunere permite o mai bună înțelegere a spațiului
Dacă luăm ca referință o circumferință cu raza de un metru, această figură geometrică este locul punctelor de pe plan care se află la distanțe egale față de un alt punct specific, centrul circumferinței. Cu alte cuvinte, distanța comună dintre toate punctele care alcătuiesc locusul este raza circumferinței.
Geometria analitică studiază figurile geometrice, dar acest lucru se face prin ecuații matematice. Este un instrument care permite să reprezinte tot felul de situații, să ia decizii, să explice fenomene sau să cunoască caracteristicile de bază ale unei situații date. În cele din urmă, forma care exprimă un locus ajută la descrierea tuturor tipurilor de realități spațiale.
Geometria analitică în istoria matematicii
Geometria euclidiană a fost dezvoltată de matematicianul grec Euclid în secolul al III-lea î.Hr. C și se concentrează pe studiul figurilor geometrice și a proprietăților acestora. Geometria analitică devine o fuziune între geometria clasică și algebră.
Fondatorul acestei discipline a fost Descartes, un filozof și matematician francez din secolul al XVII-lea. Noua sa viziune asupra geometriei a fost dezvoltată în celebra sa lucrare „Discursul metodei”. Pentru Descartes, matematica nu a fost în mod propriu o știință, ci o metodă de înțelegere a științei în sine. S-ar putea spune că prin matematică era deja posibil să explicăm de ce lucrurile,
Axele carteziene (cuvântul cartezian provine de la numele Descartes în latină) sunt coordonatele tradiționale ale oricărui studiu al geometriei analitice. În acest sens, o expresie abstractă de tip algebric este traductibilă într-o anumită imagine, de exemplu o parabolă.
Geometria analitică se ocupă de setul de curbe algebrice: elipsa, circumferința, parabola, hiperbola sau hiperboloidul.
Foto: Fotolia - mustgo
